古代数学文化启发高中数学育人之道

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分”。古人已经认识到了数学的重要作用，南宋的数学家秦九韶说：“周教六艺，数实成之。学士大夫，所从来尚矣。”意思是说，周代的教育内容有“六艺”，包括礼、乐、射、御、书、数，数学是其中之一，学者和官员们历来重视、崇尚数学这门学问。先贤们都精通六艺、通晓筹算，他们将各自的人文思想用数学命题来阐释，反映了人文精神与数学精神的交融，体现了中国文化从根基上对数学的尊崇。
在高中数学教学中融入中国古代的数学文化，可以帮助学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，在提升数学素养的同时增强文化素养和创新意识。
有助于提升学生的民族自信心
习近平总书记指出，“文化自信是一个国家、一个民族发展中最基本、最深沉、最持久的力量”，“坚定文化自信，是事关国运兴衰、事关文化安全、事关民族精神独立性的大问题”，“坚定文化自信，离不开对中华民族历史的认知和运用”。
成书于1247年的秦九韶《数书九章》十八卷，记有高次方程的数值解法，最高为十次方程，16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。1303年，元代数学家朱世杰著《四元玉鉴》，解决了四元高次联立方程，并提出消元的解法，18世纪法国人别朱才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，17世纪牛顿才提出内插法的一般公式。这些都是中国古代数学的辉煌成就。
在近代的优秀成果中，中国数学家华罗庚先生的数学科普著作、中国航天事业奠基人钱学森先生的“大成智慧学”等，皆是继承和发扬中华优秀传统文化取得的成果。
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“通过数学史和其他领域的典型事例，了解数学公理化的含义，了解公理体系的独立性、相容性、完备性，了解公理化思想在数学、自然科学及社会科学中的运用，体会公理化思想的意义和价值。”通过对中国数学史相关内容的了解，学生可以体会中国数学对人类文明发展的作用，增强文化自信，增强民族自豪感。
有助于激发学生的学习兴趣
数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，本身即蕴含着人类认识世界的特殊智慧，具有很强的趣味性，只是因其抽象性，学生难免有枯燥难懂之感。教师如果在教学时适当引用中国古代的一些数学教科书的内容，能够激发学生进一步了解的兴趣及深入探究这部分知识的求知欲。
当提到高中数学的等差数列问题，我们可以追溯到《张丘建算经》，书中问：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈。问半月积几何？这是一个已知等差数列首项、项数和前n项和，求公差的问题。等差数列是《张丘建算经》中一项重要内容。当提到高中数学的等比数列相关问题时，可以追溯到《五经算术》，书中出现了多个等比数列，其中《礼记·月令》十二律管的长度计算以及京房六十律管的长度计算颇为复杂，说明作者对等比数列已相当熟悉。学到二项式定理可以追溯到《详解九章算法》中的“杨辉三角”，南宋数学家杨辉在书中画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，现在简称为“杨辉三角”。学到立体几何求体积时可以追溯到《缀术》中的祖暅原理，祖暅原理的原文是“幂势既同，则积不容异”。意思是，两个等高的几何体，如果与底面等距离的截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。正是因为祖暅原理，才有了高中课本中圆柱与棱柱、圆锥与棱锥有相同的体积公式。在教学时加入一些传统文化的内容，有利于激发学生对数学学习的兴趣。在此背景下，学生不只是机械性地学习抽象的数学知识，而是更能切身地感受到数学文化的传承，了解到数学曲折的发展历史，更加热爱数学学习。
有助于培养学生的数学核心素养
现代社会的信息化特征，要求人们要基于所获取的数据提取信息、进行决策，这是现代公民的必备常识。因此，高中数学要培养学生具备六大核心素养，即数学运算、逻辑推理、直观想象、数学建模、数据分析、数学抽象。